Λέσχη Μαθηματικών
Εαρινό εξάμηνο 2024-25, Τμ. Μαθηματικών ΕΚΠΑ
Ευχαριστούμε ιδιαιτέρως τους: Ιάκωβο Ανδρουλιδάκη, Αριστείδη Κατάβολο, Δημήτριο Βάρσο, Σάμη Τρέβεζα, Παναγιώτη Γιαννιώτη, Λουκία Μελιγκοτσίδου για τις προτάσεις τους.
Τα γενικά θέματα είναι τα πιο δύσκολα, γιατί απαιτούν χρόνο, και γι' αυτό προτείνουμε να γίνονται ομαδικά. Σε αντίθεση με τα ειδικά θέματα, τα γενικά θέματα αποσκοπούν στο να κτίσουν μία μαθηματική περιοχή / θεωρία από σχεδόν στοιχειώδες επίπεδο. Αυτή η προσέγγιση μίας ερευνητικής περιοχής είναι ακριβώς αυτό που προσδίδει μαθηματική ωριμότητα και βοηθά ουσιωδώς στην κατανόηση των μαθηματικών εννοιών και της κατεύθυνσης των μαθηματικών, όχι μόνο σε επιφανειακό επίπεδο, αλλά και ερευνητικά. Για τέτοιου είδους παρουσιάσεις διατίθενται -εάν χρειαστούν- παραπάνω από 3 ώρες.
- Μη-μεταθετική γεωμετρία:
- Geometry and the Quantum (Alain Connes)
- A rapid tour through non-commutative geometry (Nigel Higson)
- From rings to operators to non-commutative geometry (Alain Connes)
- Το πρόγραμμα Langlands:
- Elementary Introduction to the Langlands Programme (Edward Frenkel)
- Gauge theory, geometric Langlands, and all that (Edward Witten)
- K-θεωρία:
- Γεωμετρία Poisson:
- Introduction to Poisson Geometry (Henrique Bursztyz)
- Quantization Schemes: Geometric Quantization and Deformation Quantization (Javier Vega)
- Σχετικότητα:
- Αναπαραστάσεις και αρμονική ανάλυση:
- G. B. Folland, A Course in Abstract Harmonic Analysis, CRC Press, 1995.
- Το θεώρημα καμπύλης του Jordan:
- Θεωρία πληροφορίας και Hamilton-ιανό Monte Carlo (σε συνεργασία με τους Σ. Τρέβεζα και Π. Γιαννιώτη):
- Information geometry
- M. Betancourt: A Conceptual Introduction to Hamiltonian Monte Carlo
- M. Girolami, B. Calderhead, S. A. Chin: Riemann Manifold Langevin and Hamiltonian Monte Carlo
- Το θεώρημα του Hurewicz
- Στατιστική Συμπερασματολογία για Κρυμμένα Μαρκοβιανά Μοντέλα
- Μοντέλα Χωρικής Στατιστικής
- Μοντέλα Πολυδιάστατης Poisson Κατανομής
- Μπεϋζιανές Τεχνικές Μηχανικής Μάθησης