Ομάδες Coxeter μέσω πινάκων Cartan

Μαρία Χατζηκυριάκου

Περίληψη: Οι ομάδες Coxeter είναι ομάδες με πολύ συγκεκριμένη δομή. Θα τις δούμε ως παραγόμενες από ανακλάσεις μέσω των πινάκων Cartan και θα ταξινομήσουμε τις πεπερασμένες χρησιμοποιώντας γραφήματα Coxeter και διαγράμματα Dynkin. Τέλος, θα περιγράψουμε την αναπαράσταση κάποιων Coxeter ομάδων κλασικού τύπου.

Abstract: Coxeter groups are groups with a very specific structure. We will see them generated by reflections through Cartan matrices and we will classify the finite ones using Coxeter graphs and Dynkin diagrams. Finally, we will describe the representation of some classical Coxeter groups.

Βιβλιογραφία:

• Geck, Meinolf & Gölz Pfeiffer, Characters of Coxeter Groups and Iwahori-Hecke Algebras, Oxford, 2000.