Το φαινόμενο cutoff σε Μαρκοβιανές Αλυσίδες

Λάζαρος Καραγεωργίου (Εκ. Μαντουλίδη)

Περίληψη: Οι Μαρκοβιανές αλυσίδες αποτελούν θεμελιώδες αντικείμενο μελέτης στη θεωρία πιθανοτήτων τις τελευταίες δεκαετίες. Ένα μεγάλο μέρος της έρευνας επικεντρώνεται στον χρόνο μίξης, με μεγάλο ενδιαφέρον να συγκεντρώνεται γύρω από το φαινόμενο cutoff. Στην ομιλία παρουσιάζουμε τις βασικές έννοιες, συζητούμε τι σημαίνουν και πώς μελετούμε τα φαινόμενα αυτά. Αν υπάρχει χρόνος, θα αναφερθούμε και σε μία πιο πρόσφατη τάση, το limit profile μίας αλυσίδας.

Abstract: Markov chains have been a fundamental subject of study in probability theory over the past decades. A large part of the research focuses on mixing time, with considerable interest centered around the cutoff phenomenon. In this talk, we present the basic concepts, discuss what they mean and how these phenomena are studied. If there is enough time, we will also talk about a more recent line of investigation, the limit profile of a chain.