Περίληψη: Ας πούμε ότι θέλουμε να "μετρήσουμε" ένα γεωμετρικό "μέγεθος" σε έναν τοπολογικο χώρο, και ας πούμε ότι έχουμε δύο διαφορετικές "μεθολογιες" για να μετρήσουμε αυτό το μέγεθος. Θα θέλαμε πολύ να ξέρουμε ότι αυτές οι δύο μεθολογιες θα μας δώσουν τα ίδια αποτελέσματα. Υπάρχει τρόπος να προσδιορίσουμε αν συμβαίνει αυτό, χωρίς να έχουμε τρομερή εποπτεία για το γεωμετρικό μέγεθος ή τις μεθοδολογίες; Τα αξιώματα και θεώρημα Eilenberg-Steenrod θα μας δώσουν μια πολύ ενδιαφέρουσα απάντηση.

Abstract: Suppose we want to "quantify" some geometric "notion" in a topological space, and suppose we have two different ways/methodologies of doing so. We would very much like for these two ways to give the same results. Can we determine whether this happens, without knowing exactly what the geometric notion is or how the methodologies work? The Eilenberg-Steenrod Axioms and theorem will provide us with a very interesting answer.