Λέσχη Μαθηματικών
Εαρινό εξάμηνο 2024-25, Τμ. Μαθηματικών ΕΚΠΑ
|
08 Αίθουσα Α11 Ώρα 11:15
15 Αίθουσα Α11 Ώρα 11:15 |
Hamiltonian Formulation of General Relativity Στέλιος Σβούρος Περίληψη: Στη φυσική ο Χαμιλτονιανός φορμαλισμός είναι μία ισοδύναμη θεώρηση με αυτή του Λαγκραντζιανού, η οποία όμως καθιστά σαφέστερη (υπό κάποιες προϋποθέσεις) την ενέργεια του υπό μελέτη συστήματος. Σε πολλές θεωρίες της φυσικής η μετάβαση απο τη Λαγκραντζιανή στη Χαμιλτονιανή συνάρτηση (και αντίστροφα) είναι μία απλή υπόθεση που πραγματοποιήται με εφαρμογή του μετασχηματισμού Legendre. Στην θεωρία της γενικής σχετικότητας, όμως, τα πράγματα δεν ειναι τόσο εύκολα και αυτό εν μέρει έχει να κανει με κάποια χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει η κανονική (ή Χαμιλτονιανή) μορφή, τα οποία στην θεωρία της βαρύτητας δεν είναι καθόλου δεδομένα. Τα οφέλη μίας τέτοιας προσέγγισης, έχουν να κάνουν με την εύρεση, σε μεταγενέστερη φάση, εκφράσεων ενέργειας (και κατά συνέπεια, μάζας) φυσικών συστημάτων που ανιχνεύουν και τη συνεισφορά απο βαρυτικές πηγές (όπως ADM mass και Bondi mass). Abstract: In physics, the Hamiltonian formalism is an equivalent view to that of the Lagrangian, but which makes the energy of the system under study clearer (under certain conditions). In many theories of physics, the transition from the Lagrangian to the Hamiltonian function (and vice versa) is a simple assumption that is realized by applying the Legendre transformation. In the theory of general relativity, however, things are not so easy and this partly has to do with some characteristics that the normal (or Hamiltonian) form must have, which in the theory of gravity are not at all given. The benefits of such an approach have to do with finding, at a later stage, expressions for the energy (and consequently, mass) of physical systems that also detect the contribution from gravitational sources (such as ADM mass and Bondi mass). Βιβλιογραφία:
|
|---|