Λέσχη Μαθηματικών

Το Θεώρημα του Mordell (σε 3 μέρη)

Κωνσταντίνος Γρίβας

Περίληψη: Το Θεώρημα του Mordell για τα ρητά σημεία των ελλειπτικών καμπυλών είναι ένα από τα πιο σημαντικά αποτελέσματα στην αριθμητική των ελλειπτικών καμπυλών. Συγκεκριμένα, μας δίνει την δομή των ρητών σημείων μιας ελλειπτικής καμπύλης. Σκοπός των διαλέξεων είναι αποδειχθεί μία στοιχειώδης διατύπωση του θεωρήματος, να γίνει μία σκιαγράφηση για την επέκτασή του και να δοθεί ένα κίνητρο για περαιτέρω μελέτη.

Abstract: Mordell's Theorem for the rational points of elliptic curves is one of the most important results in the arithmetic of elliptic curves. Specifically, it gives us the structure of the rational points of an elliptic curve. The aim of these lectures is to prove an elementary formulation of the theorem, to outline its extension and to provide some motivation for further study.

Σημειώσεις της παρουσίασης:

1. Booher J.: The Mordell-Weil Theorem for Elliptic Curves, 2012.

Βιβλιογραφία

1. Silverman J.: Rational Points on Elliptic Curves, 1992.
2. Booher J.: The Mordell-Weil Theorem for Elliptic Curves, 2012.