Λέσχη Μαθηματικών

Υπερβολικές πολλαπλότητες και (υπερβολικά κουλ) sphere filling curves

Ινώ Λουκίδου (University of Chicago)

Περίληψη: Αφού ορίσουμε τον υπερβολικό χώρο σε 2 και 3 διαστάσεις και μιλήσουμε για τη γεωμετρία του, θα δώσουμε τον ορισμό μιας πολλαπλότητας μοντελοποιημένης σε μια γεωμετρία (π.χ. ευκλείδεια, σφαιρική, υπερβολική αλλά και μερικές ακόμα) και συγκεκριμένα τον ορισμό της υπερβολικής πολλαπλότητας. Στη 2η ομιλία, θα δούμε πώς κάποιες από αυτές της πολλαπλότητες δίνουν με φυσικό τρόπο καμπύλες που γεμίζουν τη σφαίρα.

Abstract: After defining hyperbolic space in 2 and 3 dimensions and discuss about its geometry, we will give the definition of a manifold modeled in a geometry (e.g. Euclidean, spherical, hyperbolic, and some more) and specifically the definition of a hyperbolic manifold. In the 2nd talk, we will see how some of these manifolds naturally give curves that fill the sphere.

Προαπαιτούμενα:

1. Θεωρία ομάδων
2. Αλγεβρική τοπολογία

Βιβλιογραφία:

1. --