Λέσχη Μαθηματικών

Εαρινό εξάμηνο 2024-25, Τμ. Μαθηματικών ΕΚΠΑ

29 05 Αίθουσα Α11 Ώρα 11:15	Αναπαραστάσεις στη φυσική των σωματιδίων Τάσος Φράγκος Περίληψη: Το πρόβλημα των απωθητικών δυνάμεων στα πρωτόνια των πυρήνων επιλύθηκε με την εισαγωγή μίας νέας δύναμης. Ο Heisenberg, το 1932, θεώρησε ότι τα πρωτόνια και τα νετρόνια είναι εκφάνσεις (ισοσπίν) των ίδιων σωματιδίων, των νουκλεονίων, μεταξύ των οποίων εμφανίζονται ισχυρές πυρηνικές δυνάμεις. Η υπόθεσή του ήταν ότι οι συμμετρίες της δύναμης κωδικοποιούνται από την SU(2), πράγμα που μετέπειτα αποδείχθηκε ελλειπές για την περιγραφή της πυρηνικής θεωρίας. Σε μία λίγο πιο σύχρονη προσέγγιση, πέρα από το ισοσπίν υπάρχει και η παραξενιά (ή το υπερφορτίο), που οδηγεί στα τρία quarks u, d, s. Μαζί με τα αντίστοιχα αντισωματίδια u^-, d^-, s^-, ζεύγη quark και antiquark δίνουν τα μεσόνια, τα οποία μέχρι τη δεκαετία του 60' θεωρούνταν ότι ήταν τα π⁺, π^-, π⁰, K⁺, K^-, K⁰, K^-0. Το 1961, οι Gell-Mann και Ne'eman (o Gell-Mann λίγους μήνες νωρίτερα) μελέτησαν ζεύγη σωματιδίων quark-antiquark, χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο βασισμένο στην SU(3), και κατέληξαν ότι -σε θεωρητικό επίπεδο- θα έπρεπε να υπήρχαν άλλα δύο, τα λεγόμενα η και η'. Η ύπαρξη αυτών των μεσονίων, μετά την θεωρητική ανακάλυψή τους, επιβεβαιώθηκε πειραματικά το 1961 και 1964. To 1969 o Gell-Mann πήρε το Nobel φυσικής για τις ανακαλύψεις του. Abstract: The problem of repulsive forces on protons in nuclei was solved by introducing a new force. Heisenberg, in 1932, considered that protons and neutrons are the different side of the same coin (based on isospin) of some particles, nucleons, between which strong nuclear forces appear. His hypothesis was that the symmetris of the force are encoded by SU(2), which later proved to be incomplete for the description of nuclear theory. In a slightly more modern approach, in addition to isospin there is also strangeness (or supercharge), which leads to the three quarks u, d, s. Together with the corresponding antiparticles u^-, d^-, s^-, quark and antiquark pairs give rise to mesons, which until the 60s were thought to be π⁺, π^-, π⁰, K⁺, K^-, K⁰, K^-0. In 1961, Gell-Mann and Ne'eman (Gell-Mann a few months earlier) studied quark-antiquark particle pairs, using a model based on SU(3), and concluded that -at a theoretical level- there should be two more, the so-called η and η'. The existence of these mesons, after their theoretical discovery, was confirmed experimentally in 1961 and 1964. In 1969, Gell-Mann received the Nobel Prize in Physics for his discoveries. Σημειώσεις της παρουσίασης: Αναπαραστάσεις στη φυσική των σωματιδίων Βιβλιογραφία: D. H. Sattinger, O. L. Weaver, Lie Groups and Algebras with Applications to Physics, Geometry and Mechanics (Springer). Y. Kosmann-Schwarzbach, Groups and Symmetries - From Finite Groups to Lie Groups (Springer). M. Gell-Mann, The Eightfold Way: A theory of strong interaction symmetry (OSTI). Y. Ne'eman, Derivation of strong interactions from a gauge invariance (North-Holland Publishing Co). Άλλα βοηθητικά βιβλία: J. M. Lee, Smooth Manifolds (Springer). B. C. Hall, Quantum Theory for Mathematicians (Springer).

29
05

Αίθουσα Α11

Ώρα 11:15

Αναπαραστάσεις στη φυσική των σωματιδίων

Τάσος Φράγκος

Περίληψη: Το πρόβλημα των απωθητικών δυνάμεων στα πρωτόνια των πυρήνων επιλύθηκε με την εισαγωγή μίας νέας δύναμης. Ο Heisenberg, το 1932, θεώρησε ότι τα πρωτόνια και τα νετρόνια είναι εκφάνσεις (ισοσπίν) των ίδιων σωματιδίων, των νουκλεονίων, μεταξύ των οποίων εμφανίζονται ισχυρές πυρηνικές δυνάμεις. Η υπόθεσή του ήταν ότι οι συμμετρίες της δύναμης κωδικοποιούνται από την SU(2), πράγμα που μετέπειτα αποδείχθηκε ελλειπές για την περιγραφή της πυρηνικής θεωρίας. Σε μία λίγο πιο σύχρονη προσέγγιση, πέρα από το ισοσπίν υπάρχει και η παραξενιά (ή το υπερφορτίο), που οδηγεί στα τρία quarks u, d, s. Μαζί με τα αντίστοιχα αντισωματίδια u^-, d^-, s^-, ζεύγη quark και antiquark δίνουν τα μεσόνια, τα οποία μέχρι τη δεκαετία του 60' θεωρούνταν ότι ήταν τα π⁺, π^-, π⁰, K⁺, K^-, K⁰, K^-0. Το 1961, οι Gell-Mann και Ne'eman (o Gell-Mann λίγους μήνες νωρίτερα) μελέτησαν ζεύγη σωματιδίων quark-antiquark, χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο βασισμένο στην SU(3), και κατέληξαν ότι -σε θεωρητικό επίπεδο- θα έπρεπε να υπήρχαν άλλα δύο, τα λεγόμενα η και η'. Η ύπαρξη αυτών των μεσονίων, μετά την θεωρητική ανακάλυψή τους, επιβεβαιώθηκε πειραματικά το 1961 και 1964. To 1969 o Gell-Mann πήρε το Nobel φυσικής για τις ανακαλύψεις του.

Abstract: The problem of repulsive forces on protons in nuclei was solved by introducing a new force. Heisenberg, in 1932, considered that protons and neutrons are the different side of the same coin (based on isospin) of some particles, nucleons, between which strong nuclear forces appear. His hypothesis was that the symmetris of the force are encoded by SU(2), which later proved to be incomplete for the description of nuclear theory. In a slightly more modern approach, in addition to isospin there is also strangeness (or supercharge), which leads to the three quarks u, d, s. Together with the corresponding antiparticles u^-, d^-, s^-, quark and antiquark pairs give rise to mesons, which until the 60s were thought to be π⁺, π^-, π⁰, K⁺, K^-, K⁰, K^-0. In 1961, Gell-Mann and Ne'eman (Gell-Mann a few months earlier) studied quark-antiquark particle pairs, using a model based on SU(3), and concluded that -at a theoretical level- there should be two more, the so-called η and η'. The existence of these mesons, after their theoretical discovery, was confirmed experimentally in 1961 and 1964. In 1969, Gell-Mann received the Nobel Prize in Physics for his discoveries.

Σημειώσεις της παρουσίασης:

Αναπαραστάσεις στη φυσική των σωματιδίων

Βιβλιογραφία:

D. H. Sattinger, O. L. Weaver, Lie Groups and Algebras with Applications to Physics, Geometry and Mechanics (Springer).
Y. Kosmann-Schwarzbach, Groups and Symmetries - From Finite Groups to Lie Groups (Springer).
M. Gell-Mann, The Eightfold Way: A theory of strong interaction symmetry (OSTI).
Y. Ne'eman, Derivation of strong interactions from a gauge invariance (North-Holland Publishing Co).

Άλλα βοηθητικά βιβλία:

J. M. Lee, Smooth Manifolds (Springer).
B. C. Hall, Quantum Theory for Mathematicians (Springer).